打印 Arrays
当你打印(print)一个 array 的时候, Numpy 会以类似嵌套列表的形式来展示它, 不过是以这样的布局:
-
最后一个轴会从左到右打印
-
倒数第二个轴会从上到下打印
-
剩下的也会从上到下打印, 各个切片之间会有一个空行隔开.
一维的 array 会打印成一行, 二维的 array 会以矩阵的形式打印, 而三维则是矩阵的列表.
>>> a = np.arange(6) # 1d array
>>> print(a)
[0 1 2 3 4 5]
>>>
>>> b = np.arange(12).reshape(4,3) # 2d array
>>> print(b)
[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]
>>>
>>> c = np.arange(24).reshape(2,3,4) # 3d array
>>> print(c)
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]看看这里来获取更多的关于 reshape 的信息.
如果一个 array 太大不方便打印的话, NumPy 将会自动跳过中间的部分并只打印头尾:
>>> print(np.arange(10000))
[ 0 1 2 ..., 9997 9998 9999]
>>>
>>> print(np.arange(10000).reshape(100,100))
[[ 0 1 2 ..., 97 98 99]
[ 100 101 102 ..., 197 198 199]
[ 200 201 202 ..., 297 298 299]
...,
[9700 9701 9702 ..., 9797 9798 9799]
[9800 9801 9802 ..., 9897 9898 9899]
[9900 9901 9902 ..., 9997 9998 9999]]如果想要关闭这个特性并强制让 Numpy 打印整个 array, 你可以用 set_printoptions 来改变打印选项.
>>> np.setprintoptions(threshold=np.nan)基本运算
array 的算数运算符 (Arithmetic operators) 支持 按元素运算(elementwise). 一个新的 array 会由此创建并依结果填充.
>>> a = np.array( [20,30,40,50] )
>>> b = np.arange( 4 )
>>> b
array([0, 1, 2, 3])
>>> c = a-b
>>> c
array([20, 29, 38, 47])
>>> b**2
array([0, 1, 4, 9])
>>> 10*np.sin(a)
array([ 9.12945251, -9.88031624, 7.4511316 , -2.62374854])
>>> a<35
array([ True, True, False, False], dtype=bool)与许多矩阵语言不同的是, 积算符 * 在 Numpy arrays 中是按元素运算的. 而矩阵乘积可以用 dot 函数或者方法来调用.
>>> A = np.array( [[1,1],
... [0,1]] )
>>> B = np.array( [[2,0],
... [3,4]] )
>>> A*B # elementwise product
array([[2, 0],
[0, 4]])
>>> A.dot(B) # matrix product
array([[5, 4],
[3, 4]])
>>> np.dot(A, B) # another matrix product
array([[5, 4],
[3, 4]])有些运算, 比如 += 和 *=, 可以适当地对已存在的 array 进行修改而不是生成一个新的.
>>> a = np.ones((2,3), dtype=int)
>>> b = np.random.random((2,3))
>>> a *= 3
>>> a
array([[3, 3, 3],
[3, 3, 3]])
>>> b += a
>>> b
array([[ 3.417022 , 3.72032449, 3.00011437],
[ 3.30233257, 3.14675589, 3.09233859]])
>>> a += b # b is not automatically converted to integer type
Traceback (most recent call last):
...
TypeError: Cannot cast ufunc add output from dtype('float64') to dtype('int64') with casting rule 'same_kind'当对不同类型的 arrays 进行运算的时候, 生成的 array 的类型会变得更加一般且精确 (即向上转型 (upcasting) ).
>>> a = np.ones(3, dtype=np.int32)
>>> b = np.linspace(0,pi,3)
>>> b.dtype.name
'float64'
>>> c = a+b
>>> c
array([ 1. , 2.57079633, 4.14159265])
>>> c.dtype.name
'float64'
>>> d = np.exp(c*1j)
>>> d
array([ 0.54030231+0.84147098j, -0.84147098+0.54030231j,
-0.54030231-0.84147098j])
>>> d.dtype.name
'complex128'很多一元运算, 比如计算 array 中所有元素的和, 是作为 ndarray 来调用的.
>>> a = np.random.random((2,3))
>>> a
array([[ 0.18626021, 0.34556073, 0.39676747],
[ 0.53881673, 0.41919451, 0.6852195 ]])
>>> a.sum()
2.5718191614547998
>>> a.min()
0.1862602113776709
>>> a.max()
0.6852195003967595在默认的情况下, 这些运算会将 array 当作一个数列处理, 而不管它的 shape. 不过, 你可以通过指定 axis 参数来指定要对哪个轴处理.
>>> b = np.arange(12).reshape(3,4)
>>> b
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
>>>
>>> b.sum(axis=0) # sum of each column
array([12, 15, 18, 21])
>>>
>>> b.min(axis=1) # min of each row
array([0, 4, 8])
>>>
>>> b.cumsum(axis=1) # cumulative sum along each row
array([[ 0, 1, 3, 6],
[ 4, 9, 15, 22],
[ 8, 17, 27, 38]])通用函数
NumPy 提供了常见的数学函数, 比如 sin, cos 或者 exp. 在 NumPy 中, 它们被称为 "通用函数"( "universal functions", ufunc). 这些函数会按元素作用在一个 array 上, 并生成一个新的 array.
>>> B = np.arange(3)
>>> B
array([0, 1, 2])
>>> np.exp(B)
array([ 1. , 2.71828183, 7.3890561 ])
>>> np.sqrt(B)
array([ 0. , 1. , 1.41421356])
>>> C = np.array([2., -1., 4.])
>>> np.add(B, C)
array([ 2., 0., 6.])了解更多:
all, any, apply_along_axis, argmax, argmin, argsort, average, bincount, ceil, clip, conj, corrcoef, cov, cross, cumprod, cumsum, diff, dot, floor, inner, inv, lexsort, max, maximum, mean, median, min, minimum, nonzero, outer, prod, re, round, sort, std, sum, trace, transpose, var, vdot, vectorize, where